Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 25)

Ejercicios de problemas de conjuntos

En la clase de hoy tuvimos dos ejemplos sobre cálculos que se pueden realizar en base a los elementos de diversos conjuntos.

Es un tema muy entretenido requiere de lógica y orden para obtener el resultado correcto.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 
24)


Repaso

Para poder

reforzar nuestros conocimientos, el día de hoy realizamos una hoja de trabajo sobre conjuntos.

Constaba de cuatro incisos donde debíamos practicar unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, complementación y diagramas de Venn.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 23)

CONJUNTOS

Complementando lo visto anteriormente, en clase aprendimos sobre la diferencia, diferencia simétrica, cardinalidad y diagramas de Venn.

La diferencia consiste en nombrar los elementos de un conjunto que no están en otro. Por ejemplo: A-B

La cardinalidad indica el número de elementos que conforman un conjunto. Se indica mediante la notación n(__).

Diagrama de Venn es una forma de ilustrar los conjuntos.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 22)

El día de hoy tuvimos nuestro segundo parcial.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 21)

El día de hoy hicimos un repaso para ver los temas que nos iban a venir en nuestro segundo parcial.

Pienso que estos repasos son buenos hacerlos después de cada parcial y nos ayuda a repasar todo lo que vimos durante la clase.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 20)

Conjuntos: La colección de objetos debe estar bien definida. Los elementos se deben de contar una sola vez.

Elementos: Se simboliza con letras minúsculas a,b,c

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 19)

La negación de p→ -q

Ejemplo:

Si esta lloviendo entonces hay nubes en el cielo.

Esta lloviendo entonces no hay nubes en el cielo.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 18)

Recíproca, Inversa y Contra-positiva

Ejemplo hecho en clase:

Si está lloviendo, entonces hay nubes ene el cielo

Recíproca: Si hay nubes en el cielo, entonces esta lloviendo

Inversa: Si no está lloviendo, entonces no hay nubes en el cielo

Contra positiva: Si no hay nubes en el cielo, entonces no está lloviendo

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 17)

Lo que vimos hoy en clase es como construir con tablas de verdad y con eso armar números con las redes lógicas 

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 16)

Proposición condicional

Solo es falso si la primera es verdadero y la segunda falsa 

El bicondicional

Solo es verdadero cuando las 2 son iguales

Leyes de D"Morgan

$$
$$

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 15)

• Negación de una proposicion

P	Q
V	F
F	V

Si P es verdadera Q es falsa

Si P es falsa Q es verdadera.

• La conjunción de dos proposiciones

P	Q	P˄Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Con una que sea falsa todo es falso

• Disyunción de dos proposiciones

P	Q	P˅Q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Solo es falsa cuando las dos son falsas 

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 14)

Fundamentos de lógica

Calculo proposicional: estudia las relaciones lógicas entre proposiciones.

Ejemplo de proposición: Mi celular tiene muchas aplicaciones

Ejemplo de no proposición: ¿Que fruta te gusta?

Una proposición abierta no se puede calificar como verdadero o falso.

Ejemplo: A el no le gusta escuchar eso.. 

Las proposiciones compuestas utilizan conectivos lógicos para combinar proposiciones.

Ejemplo: 

p= La tierra es un planeta

q= Una estrella es un astro

~p^q= La tierra es un planeta y una estrella no es un astro

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 13)

Histograma

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma diferencial o acumulada.

Gráfico Circular

Un gráfico circular o gráfica circular, también llamado "gráfico de pastel", "gráfico de tarta", "gráfico de torta" o "gráfica de 360 grados", es un recurso estadístico que se utiliza para representar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de una gráfica circular suele ser de más de cuatro.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 12)

Gráfica de barras

Un diagrama de barras, también conocido como diagrama de columnas, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores y está conformado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores representados

Gráfica de lineas

Los gráficos de líneas muestran una serie como un conjunto de puntos conectados mediante una sola línea. Los gráficos de líneas se usan para representar grandes cantidades de datos que tienen lugar durante un período continuado de tiempo.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 11)

Hoy tuvimos nuestra primera prueba parcial lo cual venia todos los temas vistos en clase.

Yo pienso que la hoja de trabajo que hicimos el día viernes, se debería hacer cada vez que tengamos un examen ya que esto nos ayuda a practicar.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 10)

El día viernes trabajamos en una hoja de trabajo lo cual nos fuer muy útil para nuestra prueba parcial, ya que eran los mismos temas que venían.

Esto nos sirve para prepararnos para el examen y para seguir aprendiendo todo lo que hemos visto en clase. 

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 9)

Tangram

Lo que vimos hoy en clase me gusto mucho ya que me gusta todo los juegos de estrategia aparte que me gustan, también me ayudan tener nuevas estrategias, agilizar mi mente.

Estos juegos creo que son buenos que los hagan en las clases ya que así es un poco practica la clase y nos ayuda también.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 8)

Resolver una ecuación

La estrategia de utilizar una ecuación para resolver un problema es muy importante, porque muchos problemas de las ciencias, la economía, las finanzas, la medicina y de otros campos se pueden plantear en términos de una ecuación.

Ecuación

Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluye términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación.

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Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 7)

Construcción con ladrillos

El día de hoy la clase me gusto mucho porque jugamos un juego llamado construcción con ladrillos.

El juego constaba que nos daban una figura dada y nosotros con los ladrillos que llevábamos recortados tratar de hacer la misma figura.

Estos juegos son buenos estarlos jugando constantemente ya que nos ayuda a nuestras habilidades, desarrollar nuevas estrategias, para agilizar la mente etc.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 6)

Estrategia proporcionalidad y porcentajes

Razón: es el resultado de comparar 2 cantidades y sea siempre un número real. La razón x:w se lee x es a y, donde X se llama antecedente y Y consecuente.

X:Y = X/Y

Proporción: se le denomina proporción a la igualdad de 2 razones. Una proporción se puede escribir 

como a:b: : c:d  se lee A es B como C es D   = a/b=c/d

Porcentaje: es una razón en la cual es consecuente de 100. La razón representa un porcentaje y se escribe como p/100= p%

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 5)

Estrategia Diagrama o figura

En la mayoría de problemas es útil dibujar un diagrama o esquema, e identificar en ellos datos e incógnitas del problema. En la figura se colocan todos los datos conocidos que da el problema y los datos que se pretenden encontrar esto nos ayuda a tener una mejor idea y visualización de lo que el problema pide. 

Estrategia resolver un problema similar más simple

Al tener un problema complejo suele ser de gran ayuda realizar un problema más sencillo que esté relacionado con el que se tiene que resolver, pero que su resolución sea más simple.

Es un problema sencillo similar se pretende buscar una relación o dato parecido que involucren una idea a la situación que se plantean y estos conocimientos aplicarlos al problema para llegar a la solución final.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 4)

Estrategia trabajar hacia atrás

Esta estrategia consiste en que, a partir del dato final o la solución, ir pensando hacia atrás, paso a paso, hasta llegar a los datos originales. Se precede a recorrer la secuencia de pasos al contrario para ir de los datos concedido a la solución.

Yo pienso que esta estrategia tal vez es un poco más fácil de hacer que las otras ya que te están dando la respuesta final y uno tiene que hallar como llegaron a esa respuesta.

Ejemplo:

En la aprobación de un proyecto de ley presentado ante una comisión de la Camara de Representantes de Puerto Rico, hubo 7 votos a favor de representantes del Partido Nuevo Progresista más que del Partido Popular y el número de votos a favor del Partido Popular fue el doble de los votos a favor de los representantes del Partido Independentista. Hubo 2 representantes del partido Independentista que votaron a favor de la aprobación del proyecto. ¿Con cuántos votos a favor se aprobó el proyecto?

Resolución:

Comprender el problema: Se desea saber el número de votos a favor de la aprobación. Se conoce que del Partido Nuevo Progresista hubo 7 votos más que el del Partido Popular. Además, que el número de votos del partido Popular fue el doble de los votos del Partido Independentista y que hubo 2 votos del Partido Independentista.

Desarrollar un plan: Se aplicará estrategia de trabajar de adelante hacia atrás. Primero, se utilizará el hecho que hubo 2 votos del Partido Independentista para determinar el número de votos del Partido Popular. Luego, se determinará el número de votos del Partido Nuevo Progresista. Por último, se sumará las tres cantidades.

LLevar a cabo el plan: Como hubo 2 votos del partido independista, hubo el doble o 4 votos del partido Popular. Como del Partido Nuevo Progresista hubo 7 más que del Partido Popular, en este partido hubo 11 votos.

Por tanto, en total hubo:

2 + 4 + 11 = 17 votos.

Revisar: La cantidad obtenida parece razonable.

Solución: Hubo 17 votos a favor del proyecto.

Estrategias para la Resolución de Problemas (Día 3)

Estrategia de lista o cuadro

En muchos problemas es útil colocar los datos del problema en un cuadro o una lista, e identificar en el los datos e incógnitas del problema.

Hacer una lista o cuadro como estrategia para hallar la solución de un problema, puede ser útil, sin embargo pienso que a veces puede ser un método complicado de hacer (por lo largo o por la cantidad de información proporcionada) o a veces también puede confundir a la persona por haber colocado mal algún acierto o desacierto del problema.

 Estrategia buscar un patrón

Algunos problemas pueden resolver cuando se identifican en ellos un patrón que se repite. El patrón puede ser numérico o algebraico. Si se distingue alguna regularidad o repetición, se tendrá la solución al problema. 

El tema es fácil de aprenderlo ya que es cuestión de poner atención y cuestión de pensar en una manera más rápida y sencilla de resolver los problema, cuando identificamos las semejanzas entre un dato con otro. 

Difícil puede ser cuando no estamos en la capacidad de hallar esa semejanza que el problema nos presenta; de ser así, entonces para nuestra mente también será más complicado hallar una respuesta adecuada.

Razonamiento y Lógica (Día 2)

Razonamiento se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas.

El razonamiento se define como la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas (premisas) y llegar a alguna proposición nueva (conclusión).

Lo primero que vimos en el curso fueron los tipos de razonamiento lo cual consta de 3 

Razonamiento inductivo

El proceso racional parte de lo partículas y avanza hacia lo general o universal.

Razonamiento deductivo

En el razonamiento deductivo el proceso racional parte de lo universal y lo refiere a lo particular, por lo cual se obtiene una conclusión.

Razonamiento analógico

En el razonamiento analógico el proceso racional parte de lo particular y así mismo llega a lo particular con base en la extensión de las cualidades de algunas propiedades comunes hacia otras similares.

Resolución de Problemas

Problema es toda situación nueva que requiere la aplicación de alguna estrategia para una solución.

El método de Cuatro pasos de Polya

Este método está enfocado en la solución de problemas, donde para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta.

Estos pasos son: 

Estrategias de Resolución de Problemas
(Día 1)

• ¿Qué espera del curso?    

Que me ayude a analizar e identificar que habilidades de razonamiento tengo que poner mas en practica, las características y la estructura a para que me brinde herramientas adecuadas que me permitan un mejor manejo de las competencias y los aprendizajes.

•¿Cómo se proyecta?, va a ser fácil o difícil?

Pienso que va ser un poco complicado pero para eso sirve para desarrollar nuevas habilidades. 
  Y para poner en prueba nuestro razonamiento.

•¿Qué dificultades cree que va a tener?

  Tal vez como dificultades no llegue a la capacidad para poder resolver un problema.
  El tiempo que se dará para hacer algo.

•¿Cómo espera superarlas?

Hacer repetidas veces cada cosa que no haya podido realizar 

•Hacer uno o mas propósitos de aprendizaje
        

•          Poner atención en clase.
•          No faltan con ninguna tarea.
•          Asistir a todas mis clases.
•          Estudiar para los exámenes.
•         Adquirir conocimientos para poder aprobar la materia

•Fijarse metas para el curso 

    

•        Llegar a sacar un 80 o mas en los exámenes.
•        Llegar a tiempo a las clases para no perderme ningún tema.
•        Si alguien necesita ayuda, poder dar la ayuda que pueda.